М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Анастасия201811
Анастасия201811
19.04.2020 05:59 •  Алгебра

При каких значениях параметра а неравенство а(x^2+2x-a) ≤ 0 справедливо при всех х≥1 ?

👇
Ответ:
Sveta1100
Sveta1100
19.04.2020
A(x^2 + 2x - a) <= 0
a(x^2 + 2x + 1 - 1 - a) <= 0
a((x + 1)^2 - (a + 1)) <= 0

1) Если a = 0, то вся левая часть = 0 независимо от х, то есть
x = (-oo; +oo), в том числе оно верно и при всех x >= 1
a1 = 0

2) Если a < 0, то
(x + 1)^2 - (a + 1) >= 0
(x + 1)^2 >= a + 1

2a) Если a <= -1 < 0, то a + 1 <= 0, а слева стоит квадрат, который не < 0.
Поэтому опять неравенство верно при любом x = (-oo; +oo) - подходит.
a2 <= -1

2b) Если -1 < a < 0, то
x + 1 >= √(1 + a)
x >= -1 + √(1 + a)
При любом а из этого промежутка x >= -1, и в том числе x >= 1.
-1 < a3 < 0

3) Если a > 0, то
(x + 1)^2 - (a + 1) <= 0
(x + 1)^2 <= a + 1
-√(a + 1) <= x + 1 <= √(a + 1)
-1 - √(a + 1) <= x <= -1 + √(a + 1)
И при этом должно быть x >= 1. Значит
-1 - √(a + 1) >= 1
√(a + 1) <= -2
Решений нет, так как корень арифметический, т.е. неотрицательный.
Решение: a1 = 0; a2 <= -1, -1 < a3 < 0, в итоге
ответ: a <= 0
4,6(70 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
shadedarawshy9
shadedarawshy9
19.04.2020
Точный квадрат это число которое можно представить в виде  a²=a*a
ну давайте искать множители чисел которые входят в произведение 
1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2², 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2³, 9=3*3=3², 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2²*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2⁴, 17=17, 18=2*3*3=2*3², 19=19, 20=2*2*5=2²*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2³*3, 25=5*5=5², 26=2*13, 27=3*3*3=3³, 28=2*2*7=2²*7
все переписываем 
считаем 
1 степень любая (пусть будет 2)
2  - 25 (12*2+1 одна лишняя)
3 - 13 (6*2 + 1 лишняя)
5 - 6 (3*2)
7- 4 (2*2)
11 - 2 (2*1)
13 - 2 (2*1)
17 - 1 
19 - 1
23 - 1
Итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел )а 2*3=6
Вычеркиваем 6 17 19  23 (4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2¹²*3⁶*5³*7²*11*13)²
4,8(16 оценок)
Ответ:
LoliPIP
LoliPIP
19.04.2020
Точный квадрат это число которое можно представить в виде  a²=a*a
ну давайте искать множители чисел которые входят в произведение 
1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2², 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2³, 9=3*3=3², 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2²*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2⁴, 17=17, 18=2*3*3=2*3², 19=19, 20=2*2*5=2²*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2³*3, 25=5*5=5², 26=2*13, 27=3*3*3=3³, 28=2*2*7=2²*7
все переписываем 
считаем 
1 степень любая (пусть будет 2)
2  - 25 (12*2+1 одна лишняя)
3 - 13 (6*2 + 1 лишняя)
5 - 6 (3*2)
7- 4 (2*2)
11 - 2 (2*1)
13 - 2 (2*1)
17 - 1 
19 - 1
23 - 1
Итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел ) а 2*3=6
Вычеркиваем 6 17 19 23 (итого 4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2¹²*3⁶*5³*7²*11*13)²
4,5(4 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ