a/5>3a/19 при a>0 и тогда решением системы будет x≤3a/19 чтобы решение удовлетворяло условию задачи, надо найти максимальное a, чтобы дробь 3a/19 была правильной, то есть 3a<19⇒a<19/3⇒amax=6 случай 3a/19>a/5 рассматривать не стоит (это выполняется при a<0) ответ: 6.
1) Для определения ускорения автомобиля в момент времени t=2, нужно взять производную скорости по времени: a(t) = dv(t)/dt.
Производная функции v(t) = 4t^3 равна:
a(t) = 12t^2
Заменяем t на 2:
a(2) = 12(2)^2 = 12(4) = 48
Таким образом, ускорение автомобиля в момент времени t=2 равно 48.
2) Для определения соответствия между временем и скоростью, нужно подставить значения времени в функцию скорости v(t) и найти соответствующие значения скорости.
a) При t=1:
v(1) = 4(1)^3 = 4
b) При t=2:
v(2) = 4(2)^3 = 4(8) = 32
c) При t=3:
v(3) = 4(3)^3 = 4(27) = 108
d) При t=5:
v(5) = 4(5)^3 = 4(125) = 500
Таким образом, соответствие между временем и скоростью будет:
1) Скорость 2 при времени 1
2) Скорость 32 при времени 2
3) Скорость 108 при времени 3
4) Скорость 500 при времени 5
3) Для определения времени, при котором ускорение a=46, нужно решить уравнение a(t) = 46:
12t^2 = 46
Делим обе части уравнения на 12:
t^2 = 46/12
t^2 = 3.8333
Извлекаем квадратный корень:
t = √(3.8333)
Таким образом, время, при котором ускорение a=46, будет приближенно равно 1.958
4) Чтобы определить путь, пройденный гоночным автомобилем за 5 секунд от начала движения, нужно найти интеграл от скорости v(t) на интервале времени от 0 до 5:
∫[0,5] 4t^3 dt
Интегрируем по степени t:
∫[0,5] 4t^3 dt = (4/4)t^4 | [0,5]
Подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:
(4/4)(5^4 - 0^4) = 5^4 = 625
Таким образом, путь, пройденный гоночным автомобилем за 5 секунд от начала движения, равен 625 метров.
Для решения данной задачи мы можем использовать два метода: метод линейной интерполяции и графический метод. Давайте рассмотрим оба подробно.
1. Метод линейной интерполяции:
Первым шагом нам нужно определить, между какими двумя измеренными значениями находится искомая высота или атмосферное давление. В данной задаче нам нужно найти атмосферное давление на высоте 0,8 км и 6 км, а также высоту, на которой атмосферное давление равно 546,2 мм рт.ст. и 410,3 мм рт.ст.
Для нахождения атмосферного давления на высоте 0,8 км, нам необходимо найти два ближайших измеренных значения высоты (0 и 0,8 км) и соответствующие им значения давления (766,8 и 670,1 мм рт.ст.). По формуле линейной интерполяции:
p₁ = p₀ + ((p₂ - p₀) / (h₂ - h₀)) * (h - h₀),
где p₀ и p₂ - значения давления, h₀ и h₂ - значения высоты, а h - искомая высота.
Из графика видно, что значения атмосферного давления изменяются в зависимости от высоты. Найдем необходимые значения, смотря на график.
- Атмосферное давление на высоте 0,8 км примерно равно 670,1 мм рт.ст. Как видно из графика, это значение находится примерно на половине пути между значениями 700 и 600 мм рт.ст.
- Атмосферное давление на высоте 6 км примерно равно 243,2 мм рт.ст. Как видно из графика, это значение находится примерно на трети пути между значениями 300 и 200 мм рт.ст.
- Для определения высоты, на которой атмосферное давление равно 546,2 мм рт.ст., мы должны провести горизонтальную линию из значения 546,2 на графике и найти точку пересечения этой линии с графиком. Как видно из графика, это происходит на примерно 2 км высоты.
- Аналогично, для нахождения высоты, на которой давление равно 410,3 мм рт.ст., мы проводим горизонтальную линию из значения 410,3 на графике и определяем точку пересечения - примерно 5 км высоты.
Таким образом, графический метод подтверждает результаты, полученные методом линейной интерполяции:
- атмосферное давление на высоте 0,8 км равно 670,1 мм рт.ст., а на высоте 6 км равно 243,2 мм рт.ст.
- атмосферное давление равно 546,2 мм рт.ст. на высоте 2 км, а на высоте 410,3 мм рт.ст. на высоте 5 км.
Надеюсь, данное объяснение будет понятно для школьника. Если у вас останутся еще какие-либо вопросы или требуется дополнительное пояснение, пожалуйста, обратитесь ко мне.
a/5>3a/19 при a>0 и тогда решением системы будет x≤3a/19
чтобы решение удовлетворяло условию задачи, надо найти максимальное a, чтобы дробь 3a/19 была правильной, то есть 3a<19⇒a<19/3⇒amax=6
случай 3a/19>a/5 рассматривать не стоит (это выполняется при a<0)
ответ: 6.