Question

Решить уравнение 10x^3-3x^2-2x+1=0 и (24/(x^2+2x-/(x^2+ 2x-3))=2

Answer 1

1) 10х³ - 3х² - 2х + 1 = 0
10х³ + 5х² - 8х² - 4х + 2х + 1 = 0
5х²(2х + 1) - 4х(2х + 1) + (2х + 1) = 0
(2х + 1)(5х² - 4х + 1) = 0
2х + 1 = 0 или 5х² - 4х + 1 = 0
х = -0,5                корней нет, D<0.
ответ: -0,5.
$2)\ \frac{24}{x^2+2x-8}-\frac{15}{x^2+ 2x-3}=2 \ \ \ 3AMEHA:\ x^2+2x-3=t\ \\ \\ \frac{24}{t-5}-\frac{15}{t}=2\\ t \neq 5,\ t \neq 0 \\ 24t-15t+75=2t^2-10t\\ 2t^2-19t-75=0\\ D=361+600=961=31^2\\ t_1=-3,\ t_2= \frac{25}{2}$
$x^2+2x-3=-3$ или $x^2+2x-3= \frac{25}{2}$
$x^2+2x=0$                   $2x^2+4x-31=0$
$x(x+2)=0$                    $D=264$
$x_1=-2,\ x_2=0$,        $x_{3,4}=\frac{-4 \pm \sqrt{264}}{4}=-1 \pm \frac{1}{2}\sqrt{66}$

ответ: -2: 0; $-1 \pm \frac{1}{2}\sqrt{66}$.