a)y(наиб)=2
y(наим)=-2
b)y(наим)=-29
y(наиб)=31
Объяснение:
a)
1)Находим производную функции :
f'(x)=3x^2-3
2) Приравниваем производную к 0 ( находим нули производной):
3x^2-3=0 --> x=1
x=-1
3) Промежутку принадлежит только точка x=1 , поэтому значения функции на концах и в точке 1:
f(0)=0
f(1)=-2-наим
f(2)=8-6=2-наиб
б)
1)Находим производную функции :
f'(x)=3x^2+3
2) Приравниваем производную к 0 ( находим нули производной):
3x^2+3=0 --> решений нет , значит наибольшее значение достигает правом конце отрезка [-3;3] , а наименьшее - в левом:
3) f(-3)=-27-3+1=-29
f(3)=27+3+1=31
a⁴-5a²-36=a⁴-3a³+3a³-9a²+4a²-12a+12a-36=a³(a-3)+3a²(a-3)+4a(a-3)+12(a-3)=(a-3)(a³+3a²+4a+12)=(a-3)(a²+4)(a+3)
a²-b²+2bc-c²=a²-(b-c)²=(a-b+c)(a+b-c)
a⁴-b²-a³b-ab²=(a²-b)(a²+b)-ab(a²+b)=(a²+b)(a²-ab-b)
25y²-4x²+12x-9=25y²-(2x-3)²=(-2x+5y+3)(5y+2x-3)