нельзя.
сумма трех натуральных чисел не меньше трёх, чтобы она была простым числом, она должна быть как минимум нечетной - все простые числа, большие двух, нечетные.
рассмотрим суммы соседних троек: a + b + c, b + c + d. так как обе суммы нечётны, то a и d должны быть одинаковой чётности (дальше я это буду записывать в виде a = d). значит, все числа, между которыми стоят два каких-то числа, должны быть одинаковой чётности.
1-е число = 4-е = 7-е = = 100-е = 3-е = 6-е = 9-е = = 99-е = 2-е = 5-е = 8-е = = 98-е = 1-е (например, между 100-м и 3-м числами стоят два числа: первое и второе).
итак, получилось, что все сто чисел должны быть одинаковой чётности. для последовательных натуральных чисел от 1 до 100 это, разумеется, неверно, поэтому их расставить по кругу так, чтобы сумма любых трёх подряд идущих чисел была простым числом, не получится.
600 м за минуту означает, что за 1 час велосипедист проедет на 600*60 = 36000 м = 36 км меньше, т. е скорость мотоциклиста на 36 км/ч больше, чем велосипедиста. пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста х+ 36 км/ч, расстояние 120 км велосипедист проедет за 120/х часов, а мотоциклист за 120/(х +36) часов, составим уравнение
120/х - 120/(х +36) = 3, сократим левую и правую часть на 3, 40/х -40/(х +36) =1, 40*(х +36) - 40х = х(х +36), х^2 + 36x -40*36 = 0, d = 36^2 +4*1*1440 = 7056, x1 =( - 36 +84)/2 = 24, x2 =( -36 - 84)/2 = -60 - не подходит (отр)
скорость велосипедиста 24 км/ч, скорость мотоциклиста х +36 =24 +36 =60 км/ч
Используем формулы сокращённого умножения.
Разность квадратов:
Квадрат разности:
Подставляем в уравнение: