Повозившись немного с выделением полного куба, можно заметить, что здесь выделяется множитель х+у+8, поэтому уравнение можно переписать в виде (x+y+8)((2x-y-8)²+3(y-8)²)=0. Проверяется это раскрытием скобок и делением всего уравнения на 4. Отсюда следует, что либо у=8, х=8, либо х+у=-8. Т.к. х, у - натуральные, то второе невозможно, поэтому наибольшее значение х+у=8+8=16.
По неравенству о средних при любых х,у≥0 получим (x³+y³+8³)/3≥∛(8³x³y³)=8xy. Равенство в неравенстве о средних достигается только при х=у=8. Значит x+у=8+8=16.
Повозившись немного с выделением полного куба, можно заметить, что здесь выделяется множитель х+у+8, поэтому уравнение можно переписать в виде (x+y+8)((2x-y-8)²+3(y-8)²)=0. Проверяется это раскрытием скобок и делением всего уравнения на 4. Отсюда следует, что либо у=8, х=8, либо х+у=-8. Т.к. х, у - натуральные, то второе невозможно, поэтому наибольшее значение х+у=8+8=16.
По неравенству о средних при любых х,у≥0 получим (x³+y³+8³)/3≥∛(8³x³y³)=8xy. Равенство в неравенстве о средних достигается только при х=у=8. Значит x+у=8+8=16.
-5х-х=-2-7
-6х=-9
х=-9/-6
х=15
2(х-3)=3(2-х)
2х-6=6-3х
2х+3х=6+6
х=12/5
х=2.4
-3(4-х)=2(х-5)
-12+3х=2х-10
3х-2х=-10+12
х=2