Question

1)некоторая сумма, большая 1000 рублей, была помещена в банк, и после первого периода хранения проценты, начисленные на вклад, составили 400 рублей. владелец вклада добавил на счет еще 600 рублей. после второго периода хранения и начисления процентов сумма на чету стала равной 5500 рублям. сколько процентов начислялось по вкладу, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения одинакова? 2)некоторая сумма была помещена в банк и после первого года хранения проценты начисленные на вклад составили 300 рублей. владелец вклада снял со счет 800 реблей. псосле второго года хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 реблям. какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для перого и второго хранения была одинакова. 3) за год овощной набор, состоящий из картофеля, моркови и свеклы, подорожал на 10%, причем цена картофеля выросла на 10%, цена моркови снизилась на 10%, а свекла подорожала на 20%. сколько % исходной стоимости набора составляла стоимость картофеля, если стоимость свеклы в наборе составляла 30%?

Answer 1

Пусть вклад увеличивался каждый раз в х раз у рублей первоначальная сумма ху руб сумма после первого начисления процентов тогда 1) ху -у =400 или у(х-1) =400 (ху+ 600 )р сумма второго вклада х(ху +600) р сумма после второго начисления процентов 2) х(ху +600) =5500 решим систему из двух уравнений 1) у(х-1) =400 и 2) х(ху +600) =5500 из первого уравнения у= 400/ (х-1) и подставляя во второе получим  10х² -61х +55 =0 откуда х=1,1 и х=5 (посторонний корень) вклад каждый раз увеличивался в 1,1 раза или на 10% (( 1,1 -1) *100% =10%) ответ 10%

Answer 2

1) х*у=400х*у+400у+600у+1000=55001000у+1400=55001000у=4100у=41%