Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-120=0
(x²+5x+4)(x²+5x+6)-120=0
Замена: пусть x²+5x=a
(a+4)(a+6)-120=0
a²+10a+24-120=0
a²+10a-96=0
По дискриминанту находим корни получаем,что x₁,₂= 6, -16
Подставляем:
x²+5x=6
x²+5x-6=0
По дискриминанту находим корни получаем,что x₁,₂=1, -6
x²+5x=-16
x²+5x+16=0
По дискриминанту находим корни получаем,что D<0, корней нет