Из городов a и b расстояние между которыми 230 км, одновременно на встречу друг другу выехали 2 автомобиля. скорость одного из них км/ч, скорость другого . через сколько часов они встретятся?
Используем клас. формулу: S=Vt. Учитывая, что оба автомобиля до встречи пройдут разную часть пути (поскольку скорость разная), но будут в пути одинаковое время, можно записать: 230=V1*t+V2*t. Вынесем t за скобку. Можно выразить время t = 230/(V1+V2)
Пусть в силу условия (1) (2) где х, y - некоторые натуральные числа
Предположим что тогда из второго соотношения (2) следует что где k - некоторое натуральное число
откуда а значит число |16a-9b| сложное если и
Рассмотрим варианты 1) что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел (доказательство єтого факта =>x=1; y=0 ) 2) => k - ненатуральное -- невозможно 3) => k - ненатуральное - невозможно тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.
Случай когда Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba доказывается аналогично. Доказано
(1)
(2)
