ответ: y = -6x - 11
Объяснение:
Касательная параллельна прямой y = -6x + 7. Коэффициент наклона этой прямой равен -6.
Так как касательная параллельна этой прямой, следовательно, коэффициент наклона касательной тоже равен -6.
То есть мы знаем коэффициент наклона касательной, а, тем самым, значение производной в точке касания.
Итак, у нас дана функция y = x² - 4x - 10 и значение производной в точке касания.
а) Найдем точку, в которой производная функции y = x² - 4x - 10 равна -6.
Сначала найдем уравнение производной.
y' = (x² - 4x - 10)' = 2x - 4
Приравняем производную к числу -6.
2x - 4 = -6
2x = -2
x = -1
б) Найдем уравнение касательной к графику функции y = x² - 4x - 10 в точке x₀ = -1.
Найдем значение функции в точке x₀ = -1.
y(-1) = (-1)² - 4·(-1) - 10 = 1 + 4 - 10 = -5
Подставим эти значения в уравнение касательной:
y - y(x₀) = y'(x₀)(x - x₀)
y - (-5) = -6(x - (-1))
y + 5 = -6(x + 1)
y = -6x - 6 - 5
y = -6x - 11
1)10 (км/час) - скорость на велосипеде.
2)8 (см) - длина основания;
10 (см) - длина боковой стороны.
Объяснение:
1. Турист преодолел расстояние в 29 км. 2 часа он ехал на велосипеде,
затем 3 часа шёл пешком. Скорость на велосипеде больше скорости
пешком на 7 км. Найти скорость движения на велосипеде.
х - скорость пешком
х+7 - скорость на велосипеде
3*х - путь пешком
(х+7)*2 - путь на велосипеде
По условию задачи весь путь 29 км, уравнение:
3х+2(х+7)=29
3х+2х+14=29
5х=29-14
5х=15
х=15/5
х=3 (км/час) - скорость пешком
3+7=10 (км/час) - скорость на велосипеде.
2 Периметр равнобедренного треугольника 28 см. Боковая сторона
на 2 см больше основания . Найти стороны РАВНОБЕДРЕННОГО
треугольника.
х - длина основания
х+2 - длина боковой стороны
Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника. Так как треугольник равнобедренный, в нём боковые стороны равны.
По условию задачи периметр треугольника 28 см, уравнение:
х+2(х+2)=28
х+2х+4=28
3х=28-4
3х=24
х=24/3
х=8 (см) - длина основания
8+2=10 (см) - длина боковой стороны.
