Question

Из точки а в точку б выехали два автомобиля, первый автомобиль двигался с постоянной скорость, а скорость второго в первую половину пути была на 12 км/ч меньше скорости первого, а во 2 половину 72 км/ч. найдите скорость первого автомобиля. в точку б автомобили прибыли одновременно.

Answer 1

                   S
А--------------|---------------Б
        S/2               S/2

Пусть скорость первого автомобиля х км в час,
скорость второго на первой половине ( х-12) км в час, на второй 72 км в час.
Время первого автомобиля
$\frac{S}{x}$
Время второго:
$\frac{ \frac{S}{2} }{x-12}+ \frac{ \frac{S}{2} }{72}$
В точку Б автомобили прибыли одновременно.
Приравниваем время первого и второго, получаем уравнение
$\frac{S}{x} =\frac{ \frac{S}{2} }{x-12}+ \frac{ \frac{S}{2} }{72} \\ \\ 72\cdot 2\cdot (x-12)=x\cdot 72+x\cdot(x-12) \\ \\ x^{2} -84x+1728=0$
D=(-84)²-4·1728=144=12²
x=(84-12)/2=36       или      (84+12)/2=48
ответ. 36 км в час или 48 км в час