Решите : катер проходит за 1/2 часа против течения реки такое же расстояние,какое проходит за 1/3 часа по течению. найдите скорость катера в стоячей воде,если скорость течения реки равна 3 км/ч.
23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
1) (а-в)²=(в-а)² Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части; либо левую часть привести к виду правой части ; либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
х + 3 (км/ч) - скорость катера по течению реки
х - 3 (км/ч) - скорость катера против течения реки
Уравнение:
(х + 3) * 1/3 = (х - 3) * 1/2
(х + 3)/3 = (х - 3)/2 - это пропорция
3 * (х - 3) = 2 * (х + 3) - свойство пропорции
3х - 9 = 2х + 6
3х - 2х = 6 + 9
х = 15
ответ: 15 (км/ч) - собственная скорость катера = скорости катера в стоячей воде.
Проверка: (15 + 3) * 1/3 = (15 - 3) * 1/2
18 : 3 = 12 : 2
6 = 6 (км) - расстояние