Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
Разложите на множителей квадратный трехчлен
а)x²-14x+45
x²-14x+45 = 0
x1 = 5
x2 = 9
x²-14x+45 =( x - 5)*(x - 9)
б) 3y² + 7y - 6 = 0
D = 49 + 4*3*6 = 121
x1 = (- 7 - 11)/6
x1 = - 3
x2 = (- 7 + 11)/6
x2 = 2/3
3y² + 7y - 6 = 3*(x + 3)*(x - 2/3)