"теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.найдите собственную скорость теплохода(в неподвижной воде),если скорость течения равна 2 км/ч,стоянка длится 8 часов.а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него.ответ в км/ч."
за х км/час примем собственную скорость теплохода;
(х+2)км/час скорость теплохода по течению;
(х-2)км/час- скорость теплохода против течения;
126/(х+2)часов-время пути теплохода по течению;
126/(х-2)часов-время пути теплохода против течения.
В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126/(х+2)+126/(х-2)+8=24.
126(х+2)+126(х-2)=16(х+2)(х-2); 126х+252+126х-252=16(х^2-4);
16х^2-252х-64=0; 4х^2-63х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16(км/час)-это собственная скорость теплохода.