2. График y = 2x² - 6x + 4 = 2(x -1,5)²- 0,5 изображен неправильно
вершина параболы в точке (1, 5 ; -0,5) , ось абсцисс пересекает в двух точках ( 1 ; 0) и (2 ; 0) || 1 и 2 корни трехчлена 2x² - 6x + 4 || ,а ось ординат в точке (0; 4) пересекает в двух точках
3. Все целые числа кроме { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
другое Найдите целые решения неравенства x² - 2x -6 ≤ 0
ответ : { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
5. Решите неравенство : (x² -5x +6) / ( x² -7x) ≤ 0
- - - - - - -
(x² -5x +6) / ( x² -7x) ≤ 0 ⇔(x-2)(x-3) / x(x-7) ≤ 0 ⇔
{ x ( x - 2)(x - 3) ( x-7 ) ≤ 0 ; x( x - 7 ) ≠ 0 .
решается методом интервалов
+ + + + + 0 - - - - - [2] + + + + + [3] - - - - - -(7 ) + + + + + + +
ответ : x ∈ (0 ; 2] ∪ [3 ; 7) .
Объяснение:
y=5ˣ.
Это показательная функция.
График этой функции показан на рис. 1.
Показательная функция y=5ˣ является строго монотонно возрастающей.
Область определения функции: х∈(-∞;+∞).
Область значений функции: у∈(0;+∞).
Точки пересечения с осью ОХ: нет.
Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).
у=0,3ˣ
Это показательная функция.
График этой функции показан на рис. 2.
Показательная функция у=0,3ˣ является строго монотонно убывающей.
Область определения функции: х∈(-∞;+∞).
Область значений функции: у∈(0;+∞).
Точки пересечения с осью ОХ: нет.
Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).
у=1ˣ.
График этой функции показан на рис. 3.
Единица в любой степени равена единице. ⇒
Получаем функцию у=1.
Графиком этой функции является график функции у=0 (ось ОХ),
смещённый вверх по оси ОУ на одну единицу.
Область определения функции: х∈(-∞;+∞).
Область значений функции: у=1.
Точки пересечения с осью ОХ: нет.
Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).
(x-1)(x+3)≥0
x-2≠0 x≠2
Приравняем множители числителя к нулю: x=1 x=-3:
-∞+-3-1++∞
x∈(-∞;-3]U[1;+∞) ⇒
ответ: x∈(-∞;-3]U[1;2)U(2;+∞).