1) система: X+2-X^2>=0 X^3+1>0 а)X+2-X^2>=0 D=1+8=9 X=(1-3)/(-2)=1 X=(1+3)/(-2)=(-2) X принадлежит (минус бесконечность; -2]и[1; плюс бесконечность) б)X^3+1>0 x^3>(-1) x>(-1) общее решение системы X принадлежит[1; плюс бесконечность) 2) система: X+2-X^2<=0 X^3+1<0 а)X^2-X^2<=0 X=1 X=(-2) X принадлежит [-2; 1] б)X^3+1<0 X^3<(-1) X<(-1) общее решение системы X принадлежит [-2; -1)
Решение всего неравенства: X принадлежит [-2; -1) и [1; плюс бесконечность) ответ: : X принадлежит [-2; -1) и [1; плюс бесконечность)
1) доп. мн. (х-1) и (х-3)
ОЗ (х-1)(х-2)(х-3)
... = (х-1+х-3)/ОЗ=(2х-4)/ОЗ= 2(х-2)/(х-1)(х-2)(х-3)= 2/(х-1)(х-3)
2) доп. мн. (х+1) и (х-1)
ОЗ х(х-1)(х+1)
...=(х+1+х-1)/ОЗ=2х/х(х^2-1)=2/х^2-1
3)доп.мн. (х+3) и (х+1)
ОЗ (х+1)(х+2)(х+3)
...=х+3+х+3/ОЗ=(2х+4)/ОЗ= 2(х+2)/(х+1)(х+2)(х+3)=2/(х+1)(х+3)
2. Записываем сумму полученных трех дробей:
доп. мн. (х+1)(х+3), (х^2-9) и (х-1)(х-3)
ОЗ (х^2-1)(х^2-9)
...=(2(х^2+8х+6)+2(х^2-9) +2(х^2+6))/ОЗ = *раскрываешь скобки, приводишь подобные*= (6(х^2))/(х^2-1)(х^2-9)= 6/(х^2-9)