Question

Выражение: 1) (12-корень из 7)(3+2 корень из 7)2) (7- корень из 3) во 2 степени+(4+корень из 3) во второй степени3) (корень 7-4- корень из 3+ корень 7+4 корень из 3) во второй степени

Answer 1

$1)(12-\sqrt{7})(3+2\sqrt{7})=36+24\sqrt{7}-3\sqrt{7} -14=22+21\sqrt{7}\\\\2)(7-\sqrt{3})^{2} +(4+\sqrt{3})^{2}=49-14\sqrt{3}+3+16+8\sqrt{3}+3=71-6\sqrt{3}\\\\3)(\sqrt{7}-4\sqrt{3}+\sqrt{7}+4\sqrt{3} )^{2}=(2\sqrt{7})^{2}=4*7=28$

Answer 2

Давайте разберем каждую часть выражения по порядку:

1) (12-корень из 7)(3+2 корень из 7)

Для начала, чтобы перемножить эти два множителя, у нас есть два способа: умножение внутренних и внешних частей. Но давайте воспользуемся умножением внутренних частей.

Сначала умножим внутренние части:
(12 * 3) = 36

Затем умножим внутреннюю часть на корень из 7:
(12 * 2 корень из 7) = 24 корень из 7

Теперь у нас есть два полученных значения: 36 и 24 корень из 7.

Теперь перемножим эти значения:
(36 + 24 корень из 7)

2) (7- корень из 3) во 2 степени + (4+корень из 3) во второй степени

Для начала, возведем каждое слагаемое во вторую степень:

(7^2 - 2 * 7 * корень из 3 + (корень из 3)^2) + (4^2 + 2 * 4 * корень из 3 + (корень из 3)^2)

Упростим это выражение:

(49 - 14 корень из 3 + 3) + (16 + 8 корень из 3 + 3)

Теперь сложим полученные значения:

(49 + 16) + (-14 корень из 3 + 8 корень из 3) + (3 + 3)

65 + (-6 корень из 3) + 6

3) (корень 7 - 4 - корень из 3 + корень 7 + 4 корень из 3) во второй степени

Сначала объединим подобные члены:

(корень 7 + корень 7) + (-4 + 4 корень из 3 - корень из 3) во второй степени

Упростим:

2 корень 7 + (3 корень из 3) во второй степени

Теперь возводим значения во 2 степень:

4 * 7 + 6 корень из 3

28 + 6 корень из 3

Теперь сложим все полученные значения:

36 + 24 корень из 7 + 65 + (-6 корень из 3) + 6 + 28 + 6 корень из 3

Сначала сложим числа: 36 + 65 + 6 + 28 = 135

Затем сложим корни: 24 корень из 7 - 6 корень из 3 + 6 корень из 3

6 корень из 7

Итого ответ на выражение равен: 135 + 6 корень из 7