2. x₁ + x₂ = - 7
x₁ · x₂ = - 4
3. Р = 30 см
Объяснение:
2.
x² + 7x - 4 = 0
По теореме Виета, в приведенном квадратном уравнении (коэффициент а равен 1), произведение корней равно последнему коэффициенту, а их сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком:
x₁ + x₂ = - 7
x₁ · x₂ = - 4
3.
х - одна сторона прямоугольника,
х + 7 - вторая сторона прямоугольника.
Зная, что площадь прямоугольника равна 44 см², составим и решим уравнение:
x(x + 7) = 44
x² + 7x - 44 = 0
По теореме Виета:
x₁ + x₂ = - 7
x₁ · x₂ = - 44
Значит,
x₁ = 4
x₂ = - 11 - не подходит по смыслу задачи.
4 см - одна сторона прямоугольника,
4 + 7 = 11 см - вторая сторона прямоугольника.
Р = 2(4 + 11) = 2 · 15 = 30 см
Приравниваем правые части, находим дополнительные множетели и получаем:
(21+20х)/36х=(28+27х)/36х
По св-ву пропорции:
36х(28+27х)=36х(21+20х) |:36х
28+27х=21+20х
7х=-7
х=-1
Подставляем значения х в любое выражение
у=5/9-7/12=(21-20)/36=1/36
ответ:(-1;1/36)