Рассмотрим первое уравнение:
Можно построить этот график. Учитывая неравенство, строим до прямой x = 6.
Рассмотрим второе уравнение:
График этого уравнения — прямая, проходящая через точку (6; 0) с меняющимся углом наклона. Причём из него же следует, что точку с y = 2 можно выколоть на графике первого уравнения.
График первого уравнения начерчен красным цветом, вариации второго — зелёным.
Возьмём a = 0 и будем увеличивать угол наклона. До a = 1 будет ровно одно пересечение. При a ≥ 1 прямая либо будет параллельна прямой y = x + 2, либо не будет иметь пересечений.
Если уменьшать угол наклона, то при отрицательных a будет два решения, за исключением случаев, когда прямая проходит через выколотую точку (0; 2) и "общую" точку (3; 5):
При (0; 2)
При (3; 5) 
ответ: 
0,6X + 0,4Y = 0,45 * ( X + Y )
X + Y = 600
0,6X + 0,4Y = 0,45X + 0,45Y
0,6X - 0,45X = 0,45Y - 0,4Y
0,15X = 0,05Y
X = 600 - Y
0,15 * ( 600 - Y ) = 0,05Y
90 = 0,2Y
Y = 450 ( г ) второго сплава
X = 600 - 450 = 150 ( г ) первого сплава