а) 2х-10/х^2-х-20=2(х-5)/(х-5)×(х+4)=2/х+4
х^2-х-20=0
D=b^2-4ac(D-дискриминант)
D=1^2-4×1×(-20)=1+80=81>0(2различных действительных корня)
Х1, 2=-b+-корень из D/2a
X1=-(-1)+9/2×1=1+9/2=10/2=5
X2=-(1)-9/2×1=1-9/2=-8/2=-4
Т.Е.Х1=5
Х2=-4
След.(х-5)×(х+4).
Подставляем в начало
Объяснение:
б) х^2+12х+27/х^2+8х-9=(х+3)(х+9)/(х-1)(х+9)=х+3/х-1
Записываем первое уравнение и приравниваем к 0
х^2+12х+27=0
D=b^2-4ac
D=(12)^2-4×1×27=144-108=36>0(2 различных действительных корня)
Х1, 2=-b+-корень из D/2a
X1=-12+6/2×1=-6/2=-3
X2=-12-6/2=-18/2=-9
Т.Е.Х1=-3
Х2=-9
След.(х+3)×(х+9)
Подставляем полученное выражение в числитель
Затем берём второе уравнение и приравниваем его к 0
х^2+8х-9=0
D=b^2-4ac
D=(8)^2-4×1×(-9)=64+36=100>0(2 различных действительных корня)
Х1, 2=-b+-корень изD/2a
X1=-8+10/2×1=2/2=1
X2=-8-10/2×1=-18/2=-9
Т.Е.Х1=1
Х2=-9
След.(х-1)×(х+9)
Подставляем полученное выражение в знаменатель
1<=x^2<=1 [обл. опр. arccos]
x=[-1;1]
П/4-arccos(x^2)>=0
arccos(x^2)<=П/4
arccos(x^2)<=arccos(1/V2) [V-кв.корень]
arccos = убывающая ф-ция
x^2>=1/V2
x=(-S;-1/2^(1/4)]U[1/2^(1/4);+S)
x=[-1;1]
=>x=[-1;-1/2^(1/4)]U[1/2^(1/4);1]