Для решения данной задачи нам понадобится применить комбинаторику.
1) Сколькими пассажирами могут выйти на одном и том же этаже?
Поскольку каждый пассажир может выбрать любой этаж от 2-го до 12-го, то ответ на этот вопрос будет зависеть от количества комбинаций, которые могут быть выбраны. Поскольку у нас есть 12 этажей и каждый пассажир может выбрать один из них, то общее количество возможных комбинаций будет равно 12 * 12 * 12 = 1728.
2) Два человека могут выйти на одном этаже, а третий – на другом.
Для решения этой части задачи нам нужно учесть комбинации, в которых два пассажира выбирают один этаж, а третий выбирает другой этаж. Сначала выберем этаж для первых двух пассажиров - это может быть любой из 12 этажей, поэтому у нас будет 12 * 12 = 144 возможных комбинации. После этого оставшийся пассажир сможет выбрать любой из оставшихся 11 этажей. Таким образом, общее количество комбинаций для этой части задачи будет 144 * 11 = 1584.
3) Люди могут выйти на разных этажах.
В этом случае у нас будет 12 * 11 * 10 = 1320 возможных комбинаций.
4) Пассажиры могут выйти из лифта.
В этом случае, у каждого пассажира есть два варианта - остаться в лифте или выйти из него. Таким образом, всего возможно 2^3 = 8 комбинаций.
Итак, посчитав все возможные комбинации, мы приходим к следующим ответам:
1) 1728 пассажиров могут выйти на одном и том же этаже.
2) 1584 пассажира могут выйти на одном этаже, а третий - на другом.
3) 1320 пассажиров могут выйти на разных этажах.
4) 8 пассажиров могут выйти из лифта.
Дорогой ученик, давай разберем эту задачу пошагово.
Первое, что нам нужно сделать, это доказать подобие треугольников. Для этого нам нужно показать, что соответствующие углы треугольников BDE и BCA равны, и что у этих треугольников одна пара сторон пропорциональна.
Углы BDE и BCA являются соответственными углами, так как B находится в обоих треугольниках. Поэтому можно записать, что ∠BDE = ∠B.
Также, у нас есть информация, что углы ∠BAD и ∠BDC равны, так как AD || BC. Из этого следует, что треугольники δABD и δBDC подобны по признаку угловой теоремы. Поэтому мы можем записать соотношение: δABD ∼ δBDC.
Теперь, когда мы доказали подобие треугольников, мы можем использовать их для вычисления длины действительно. Мы знаем, что AB = 15 см и DB = 3 см.
Поскольку треугольники BDE и BCA подобны, мы можем записать пропорцию между их сторонами: BD/AB = DE/AC. Подставляем известные значения: 3/15 = DE/9.
Теперь нам нужно решить эту пропорцию, чтобы найти значения DE. Упрощаем пропорцию: 1/5 = DE/9.
Избавляемся от деления, умножая обе части равенства на 9: 9 * 1/5 = DE.
Решаем эту простую операцию: 9/5 = DE.
Таким образом, мы нашли, что DE = 9/5 см.
Окончательный ответ: DE = 9/5 см (или 1.8 см, если мы приведем ответ к десятичному виду).
Надеюсь, это объяснение было понятным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
