ответ: 3 решения будет , когда a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}
Объяснение:
Рассмотрим уравнение 1 :
(|y-10|+|x+3|-2)*(x^2+y^2-6)=0
Уравнение представляет собой совокупность квадрата с центром в точке: B(-3;10) с половиной диагонали равной 2 и окружность с центром в начале координат и радиусом √6.
Рассмотрим уравнение 2
(x+3)^2+(y-5)^2=a -окружность с центром в точке : A (-3 ;5) и радиусом равным √a (находится на одной вертикали с квадратом из уравнения 1)
На рисунке показаны случаи касания окружности из уравнения к окружности и к квадрату из уравнения 1.
3 решения будет либо когда окружность из уравнения 2 касается квадрата (в 1 точке ) и пересекает окружность уравнения 1 ( в двух точках соответственно) , либо когда касается окружности уравнения и пересекает квадрат ( в двух точках соответственно).
Все обозначения смотрите на рисунке.
Найдем расстояния между центрами:
AB=10-5=5
AO=√(5^2+3^2)=√34
a1=5-2=3 → a=3^2=9
a2=5+2=7 → a=7^2=49
a3=√34-√6=√2* (√17-√3) → a= (√2* (√17-√3) )^2=40-4√51=4*(10-√51)
a4=√34+√6=√2*(√17+√3) → a= (√2*(√17+√3) )^2=4*(10+√51)
Cравним: a1 и a3
3 и √2* (√17-√3)
9 и 40-4*√51
4√51 и 31
816 < 961
Так же очевидно ,что :
a4=√34+√6 >√25+√4 =7=a2
a3=√34-√6<√49=7=a2
a4>a2>a3>a1
Тогда из рисунка видно, что 3 решения получается когда :
a=a3^2=4*(10-√51)
a= a2^2=49
a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}
Теперь рассмотрим отдельно то , когда a=0
В этом случае уравнение 2 имеет вид :
(x+3)^2 +(y-5)^2=0
Поскольку квадрат число неотрицательное , то
x=-3 ; y=5
Но эта точка не принадлежит области первого уравнения.
ответ : 3 решения будет , когда a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}
Объяснение: это формулы сокращенного умножение, если умножить все это по порядку можно получить:
а) х³-y³
во втором точно также потому что 25 это 5²;
б) 5³-a³=> 125-a³
в) (2m)³-(5n)³=> 8m³-125n³
г) (7p)³ + q³ => 343p³ + q³
д) (х/2)³- (y/3)³ => x³/8 - y³/27
е) (0,1а)³-(0,2b³) => 0,001а³ - 0,008b³;
Дополнительно:
Это нельзя объяснить, если раскрыть скобки умножая по правилам алгебры получаться эти значения, я напишу тебе 7 формул
1) a²-b²=(a-b)×(a+b);
2) (a+b)² = a²+2ab+b²;
3) (a-b)² = a²-2ab+b²;
4) a³-b³= (a-b)×(a²+ab+b²);
5) a³+ b³ = (a+b)×(a²-ab+b²);
6) (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³;
7) (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³;
90/15=6кг костей