Question

Сумма 4 чисел равна 100 если 1 число увеличили на 4 раза, второе увеличили в 4 раза, третье число уменьшили на 4 раза 4 уменьшили в 4 раза, то получается равные результаты

Answer 1

$\left\{\begin{matrix} x &+ &y &+ &z &+ &h &= &100 \\ \\ (4+x) &= &4y &=(z-4) &=&\frac{h}{4} \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x &= &\frac{h}{4}-4 \\ y &= &\frac{h}{16} \\ z &= &\frac{h}{4}+4 \end{matrix}\right. \Rightarrow \\\\ (\frac{h}{4}-4)+\frac{h}{16}+(\frac{h}{4}+4)+h=100\\\\ \frac{h}{4}+\frac{h}{16}+\frac{h}{4}+h=100+4-4\\\\ \frac{4h+h+4h+16h}{16}=100\\\\\ \frac{25h}{16}=100\\\\ h=\frac{100\cdot 16}{25}=4\cdot16=64$

$\left\{\begin{matrix} x &= &\frac{64}{4}-4&=&16-4&=&12 \\ \\ y &= &\frac{64}{16}&=&64:16&=&4 \\ \\ z &= &\frac{64}{4}+4 &=&16+4&=&20 \end{matrix}\right.$

ответ: $12,\ 4,\ 20,\ 64$