log3(x^2-11x+27)=2
Испульзуя св-во логарифма перепишем
x^2-11x+27=9
x^2-11x+18=0
D=121-4*18=121-72=49
x=2
x=9
Подробно:
Пусть исходного раствора х гр. Тогда он содержит 0,3х гр соли.
х гр 15% р-ра содержится 0,15х гр соли, в 2х -0,3х гр
В 3х гр нового раствора содержится 0,3х*2=60 гр соли.
В х гр нового р-ра 0,6х:3 =0,2х гр соли.
0,2 от целого числа = 20%
Получился 20% раствор соли.
Как иллюстрация -
Пусть исходного раствора 100 гр. Тогда он содержит 30 гр соли.
100гр 15% р-ра содержится 15 гр соли, в 200 -30 гр
В 300 гр нового раствора содержится 30+30=60 гр соли.
В 100 гр нового р-ра 60:3=20 гр соли.
Получился 20% раствор соли.
y = x² - 2х - 8
1) смортим на коэффициент приистаршем члене
а > 0 = > ветви направлены вверх
2) Находим нули функции
x² - 2х - 8 = 0
по теор. Виета { х₁ + х₂ = 2 х₁ = 4
{ х₁* х₂ = - 8 => х₂ = -2
Т.о. точки пересечения с осью ОХ : ( 4; 0) и (-2; 0).
3) точка пересечения с осью ОY определяется коэффициентом С нашей функции: с= -8 => точка пересечения с осью ОY (0 ; -8)
4) Найдем координаты вершины параболы (х₀, y₀ )
х₀ = -b/2a = 2/2 = 1
y₀ = f(х₀) = 1² - 2*1 - 8 = 1 - 2 - 8 = -9
итак вершина (х₀, y₀ ) = (1 ; -9 )
Этих точек достаточно , чтобы построить параболу.
log3(x^2-11x+27)=2
log3(x^2-11x+27)=log3 9
(x^2-11x+27=9
x^2-11x+18=0
x1=9
x2=2