Question

Найдите значение выражения cos(альфа+бета)+2sin(альфа)*sin(бета) если альфа=70 градусов бета = 10 градусов

Answer 1

$\alpha =70^\circ \; ,\; \beta =10^\circ \\\\cos( \alpha + \beta )+2sin \alpha \cdot sin \beta =cos \alpha \cdot cos \beta -sin \alpha * sin\beta +2sin \alpha \cdot sin \beta =\\\\=cos \alpha \cdot cos \beta +sin \alpha \cdot sin \beta =cos( \alpha - \beta )=\\\\=cos(70^\circ -10^\circ )=cos60^\circ =\frac{\sqrt3}{2}\\$