|| - параллельнсть
l - переменная
k - коэффициент
функции ||, если они не могут быть равны, т.е. у них нет точек пересечения, согласно определению параллельности (|| те прямые, которые не имеют точек пересечения).
а если точка пересечения есть, тогда функции пересекаются, т.е. они оба пересекают определенную координату, следовательно они должны быть равны между собой
линейные функции
тогда можно прийти к выводу, что если k1=k2, функции параллельны, ибо:
y=kx+l если представить как равно значение:
kx+l=kx+l
l=l, т.е. если k1=k2, l1=l2, проще говоря, не существует какой-либо функции, которая пересекает y=kx+l, если их k равны.
например, y=5x+2
5x+2=5x+2
2=2, если вместо 2 мы подставим любое другое число, равенство станет неверным.
из этого можно сделать вывод, что если k1 не равно k2, тогда функции пересекаются, ибо:
y=k1x + l и y=k2x+l
k1x + l = k2x+ l
l мы сможем сократить только при условии, что они равны, но тогда мы получим все равно верное равенство, просто тогда точкой пересечения будет (0; l), т.е. при x=0 функции станут равными, ибо при умножении k на 0 будет 0, останется только l=l
если же l1 не равно l2, тогда у нас выйдет уравнение с 2 переменными, а значит оно имеет бесконечное множество решений при любом х (если, конечно, x имеет смысл и нет всяких делений на 0 и т.д.), следовательно первая функция при любых значениях k и l будет иметь точку пересечения со второй функцией, если k второй функции не равен k первой функции
1 || 2 || 3
6х=30
х=30:6
х=5 км(пешком)
30-5=25 км(на велосипеде)