1(б) x^2 -6x-7=0
D1=(-3)^2-1*(-7)=16 => корень из D1=4
x1=3+4=7 x2=3-4=-1
x^2-9x+14=0
D=(-9)^2-4*1*14=25 => корень из D=5
x1=9+5/2=7 x2=9-5/2=2
Записываем дробь с полученными корнями.
(x-7)(x+1)/(x-7)(x-2)=x+1/x-2
2(б) 3x^2-16x+5=0
D1=(-8)^2-3*5=49 => корень из D1=7
x1=8+7/3=5 x2=8-7/3=1/3
Нижнюю часть сократим на x, но будем помнить, что за этим x скрывается ещё один корень - 0.
x^2-4x-5=0
D1=(-2)^2-1*(-5)=9 => корень из D1=3
x1=2+3=5 x2=2-3=-1 x3=0
Подставляем.
(x-5)(x-1/3)/(x-5)(x+1)x=x-1/3/x(x+1)
х²-30х+250-25х=0
х²-55х+250=0 ну как-то так
D = b² - 4ac = (-55)² - 4·1·250 = 3025 - 1000 = 2025
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 55 - √2025/2·1 = 55 - 45/2 = 10/2 = 5
x2 = 55 + √2025/2·1 = 55 + 45/2 = 100/2 =50