72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
n - колич. человек
x - цена с каждого человека
nx=(n-2)*(x+100)
x=50n-100
т. к. nx=s (s - стоимость экскурсии) -> 50n^2-100n-s=0
√D=√(4+4*s/50) должен быть натуральным числом -> 1+s/50 от 340 до 380
единственное допустимое значение = 361
1+s/50=361
s=360*50=18000