От города до посёлка мотоциклист доехал за 3 часа. если бы он увеличил скорость на 25 км/ч ,то проехал бы это расстояние за 2 часа.чему равно расстояние от города до посёлка ? решите обозначив буквой искомое расстояние.
(4-х)(х+6)(х-9) > 0 Сначала выносим минус из первой скобки, а потому меняем знак неравенства: (x-4)(x+6)(x-9) < 0
Решаем методом интервалов: Рисуем горизонтальную линию(ось икс, она же абсцисс), отмечаем на ней точки(поскольку неравенство строгое, точки выколотые, то есть эти точки в интервал в ответе не пойдут, их нужно рисовать пустыми, как бублик):
-649
Теперь вычисляем значение функции на одном из этих интервалов:
x = 8 (4-8)(4+8)(8-9) = -4*12*(-1) = -48
Поскольку нет выражений с чётными степенями(например (x+3)^2 или (8-x)^4 и т.п.) после каждой точки знак меняется:
-6+4-9+
И записываем в ответ интервалы с знаком минус (т.к это интервалы для (x-4)(x+6)(x-9) < 0)
ответ: (-∞;6)U(4;9) (круглы скобки, потому что крайние точки не в счёт. Было бы нестрогое неравенство (<= или >=), точки считались бы, и скобки были бы квадратные)
тогда растояние первое равно скорость на время = х * 3
тогда растояние второе (оно такое же как и первое поэтому будем ставить =) уже сновой скоростью бедет =
(х+25) * 2
получаем равенство 3х = (25+х)*2
3х = 50+2х
3х-2х=50
х=50 км/ч
соотвественно в одну сторону он ехал 3 часа 50*3 = 150...км
в другую 2 часа (50+25)*2 = 150 км