наименьшее значение выражения равно 0, так как выражение всегда положительное, так как все стоит в квадрате.
Теперь находим y и x.
(5x-4y+3)^2+(3x-y-1)^2 = 0
{ 5x-4y+3= 0,
{ 3x-y-1 = 0;
{ 5x-4y = -3,
{ y = 3x -1;
5x - 4 ( 3x -1) = -3
5x - 4x - 4 = -3
{ x = 1,
{ y = 2.
ответ: y = 2, х = 1
Наиболее верен ответ под буквой А - эта формула задаёт функцию, это легко подтвердить - мы можем подставить вместо V и а, y и х. Мы увидим привычную школьникам форму y=x^3 - степенная функция.
Под буквой Б ответ неправильный, так как аргумент функции - независимая величина, а значит, в нашем случае это будет а.
Под буквой В ответ неправильный, так как если мы уменьшим каждую сторону в два раза, то получим величину, в 2^3=8 раз меньшую, чем исходная.
Под буквой Г ответ неправильный, так как 4^3=64
ответ: А
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
Наименьшее значение выражения будет когда
5х-4у+3=0 и
3x-y-1=0
Умножаем 2е на 4 и вычитаем из 1го 2е:
5х-4у+3-12х+4у+4=0
-7х=-7
х=1
Подставляем в любое уравнение и находим у : 5*1+3=4у
у=2
ответ : (1,2)