М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Nadachansky
Nadachansky
13.02.2023 00:29 •  Алгебра

1/3 14/5 8/3 25/7 найти предел n член цепи в виде формулы

👇
Ответ:
kseniatrof
kseniatrof
13.02.2023
Геометрическая прогрессия
Последовательность чисел {an} называется геометрической прогрессией, если отношение последующего члена к предыдущему равно одному и тому же постоянному числу q, называемому знаменателем геометрической прогрессии. Таким образом, для всех членов геометрической прогрессии. Предполагается, что q ≠ 0 и q ≠ 1.

Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется выражением

Говорят, что бесконечная геометрическая прогрессия сходится, если предел существует и конечен.
В противном случае прогрессия расходится.

Пусть представляет собой бесконечный ряд геометрической прогрессии. Данный ряд сходится к, если знаменатель |q| < 1, и расходится, если знаменатель |q| > 1.

Пример 1
Найти сумму первых 8 членов геометрической прогрессии 3, 6, 12, ..

Решение.
Здесь a1 = 3 и q = 2. Для n = 8 получаем

Пример 2
Найти сумму ряда .

Решение.
Данный ряд является бесконечной геометрической прогрессией со знаменателем q = − 0,37. Следовательно, прогрессия сходится и ее сумма равна

Пример 3
Найти сумму ряда

Решение.
Здесь мы имеем дело с конечной геометрической прогрессией, знаменатель которой равен . Поскольку сумма геометрической прогрессии выражается формулой

то получаем следующий результат:

Пример 4
Выразить бесконечную периодическую дробь 0,131313... рациональным числом.

Решение.
Запишем периодическую дробь в следующем виде:

Используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем, получаем

Пример 5
Показать, что

при условии x > 1.

Решение.
Очевидно, что если x > 1, то . Тогда левая часть в заданном выражении представляет собой сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Используя формулу, левую часть можно записать в виде

что доказывает исходное соотношение.

Пример 6
Решить уравнение

Решение.
Запишем левую часть уравнения в виде суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Тогда уравнение принимает вид

Находим корни квадратного уравнения:

Поскольку |x| < 1, то решением будет .

Пример 7
Известно, что второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии (|q| < 1) равен 21, а сумма равна 112. Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Решение.
Используем формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии
4,7(21 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
lenabejenar
lenabejenar
13.02.2023
Утверждать, что цена выросла на 50%, нельзя, поскольку «первые» 30% подсчитываются от цены в конце декабря, а «вторые» 20% - от другой величины, цены на конец января.
Потом будем рассуждать последовательно, обозначив для удобства первоначальную цену S.
 В конце января она стала равна 1,3S, а в конце февраля – 1,2 * (1,3S) = 1,56S. Следовательно, она выросла на 56%.

Решение можно  записать так:Пусть S – первоначальная цена.1)1,3S – цена в конце января (130% от S).2)1,2 * (1,3S) = 1,56S – цена в конце февраля (120% от 1,3S).3)1,56S составляет 156% от S.156% - 100% = 56%ответ: за 2 месяца цена выросла на 56%.
4,4(12 оценок)
Ответ:
Ax+By+C = 0,
где A, B, C - это константы, (A и B одновременно не равны нулю)
Это общее уравнение прямой на координатной плоскости XOY.
Показать (или доказать) это можно разными
Так вот: 6x+3y+18 = 0, это уравнение прямой. Чтобы построить эту прямую на координатной плоскости достаточно найти две различные точки, принадлежащие этой прямой. Найдем какие-либо две точки (два частных решения этого уравнения. Например: положим x_1=0, подставим это в уравнение, получим 3y+18 = 0, <=> y = -18/3 = -6.
Первая точка это x_1=0, и y_1=-6.
Аналогично находим вторую точку прямой:  положим y_2=0, подставим это значение в уравнение прямой, получим 6x+18=0, <=> x=-18/6 = -3.
Вторая точка у нас имеет координаты x_2=-3 и y_2 = 0.
Теперь следует отметить эти точки на координатной плоскости XOY (на графике), затем взять линейку и с ручки или карандаша провести через эти точки прямую линию. Это и будет график данной в условии прямой.
4,6(98 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ