2x² - 5xy +2y² =0 ; * * *однородное уравнения второго порядка * * * 2x² - (5y)*x +2y² =0 ; квадратное уравнения относительно x : D =(5y)² -4*2*2y² =9y² =(3y)². x₁=(5y -3y)/2*2 =y/2 || x/y =1/2|| x₂=(5y +3y)/2*2 =8y/4 =2y || x/y = 2 ||
2y² -5x*y +2x² =0; можно рассм кв уравн относительно y иначе 2x² - 5xy +2y² =0 ; y =0⇒x=0 т.е. (0;0) - решения если у ≠0 , то разделяя обе части уравнения на y² получаем: 2*(x/y)² -5*(x/y) +2 = 0 ; * * * замена t =x/y * * * 2t² -5t +2 =0; t₁=(5 -3)/2*2 =1/2 ; || x:y =1:2|| t₂=(5 +3)/2*2 =8/4 =2. || x:y =2:1||
А) Складываем отношения углов: 1+2+3=6 Составляем пропорцию: 6=180град. (т.к. сумма углов треугольника = 180 град.) 1=Х град. (1 здесь мера угла 1) Отсюда, Х=180 : 6 = 30 (град), т.е. угол 1 = 30 град. ответ: угол 1 = 30 градусов
Б) Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 град. Т.к. углы 5 + 6 = 220 град., то 360 - 220 = 140 (град) - это градусная мера внешнего угла 4 при вершине А. Отсюда, угол 1 = 180 град. - угол 4 = 180 - 140 = 40 (град.) - градусная мера угла 1 (т.к. угол 4 и угол 1 - смежные). ответ: угол 1 = 40 градусов
2x² - (5y)*x +2y² =0 ;
квадратное уравнения относительно x :
D =(5y)² -4*2*2y² =9y² =(3y)².
x₁=(5y -3y)/2*2 =y/2 || x/y =1/2||
x₂=(5y +3y)/2*2 =8y/4 =2y || x/y = 2 ||
2y² -5x*y +2x² =0;
можно рассм кв уравн относительно y
иначе
2x² - 5xy +2y² =0 ;
y =0⇒x=0 т.е. (0;0) - решения
если у ≠0 , то разделяя обе части уравнения на y² получаем:
2*(x/y)² -5*(x/y) +2 = 0 ; * * * замена t =x/y * * *
2t² -5t +2 =0;
t₁=(5 -3)/2*2 =1/2 ; || x:y =1:2||
t₂=(5 +3)/2*2 =8/4 =2. || x:y =2:1||
ответ: { ( k ; 2k) , ( 2k ,k) k _любое число }