Question

100 за все верные решения! 1. найдите область определения функции у=√4-2х а. х> 2 б. x< 2 в. x> или равно 1/2 г. х< или равно 2 2. исследуйте на ограниченность функцию у=2х²-3х-1 а. ограничена сверху. в. ограничена и снизу и сверху. б. ограничена снизу. г. не ограничена ни снизу, ни сверху. 3. среди заданных функций укажите четные. 1) у=2х² 2) у=√х 3) у=5х 4) у=|x| а. 1,3 б. 1,2 в. 3,4 г. 1,4 4. среди заданных функций укажите нечетные. 1) у=2х² 2) у=3/х 3) у=5х 4) у=|x| а. 1,3 б. 2,4 в. 2,3 г. 3,4 5. найдите область значения функций у=4-х². а. (-∞; 4) б. (-∞; 4] в. [0; 4] г. [4; +∞] 6. исследуйте функцию у= |х|/х на четность и ограниченность а. четная, ограниченная в. нечетная, ограниченная б. четная, неограниченная г. нечетная, неограниченная

Answer 1

а) [-1;1]
б) -1<2х<1. |:2
    -0,5<х<0,5
[-0,5;0,5]
в) -1<х-1<1.   | +1
    0<х<2
[0;2]
г) -1<3-2х<1.   |-3
-4<-2х<-2.  |:(-2)
1<х<2 (знаки поменяли, а потом переписали наоборот, так как делили на отриц. число)
[1;2]

Answer 2

$1)\ \ y=\sqrt{4-2x} \\ \\ 4-2x \geq 0 \\ \\ 2x \leq 4 \\ \\ x \leq 2$
ответ: Г

2) Графиком функции является парабола ветви которой направлены вверх (a=2>0), поэтому функция ограничена снизу
ответ: Б

3) 1) y(-x)=2*(-x)²=2x²=y(x)
     2) y(-x)=√-x≠y(x)
     3) y(-x)=5*(-x)=-5x≠y(x)
     4) y(-x)=|-x|=|x|=y(x)
ответ: Г

4) 1) y(-x)=2*(-x)²=2x²=y(x)
     2) y(-x)=3/-x=-3/x=-y(x)
     3) y(-x)=5*(-x)=-5x=-y(x)
     4) y(-x)=|-x|=|x|=y(x)
ответ: В

5) Вершина параболы находится в точке (0; 4) и ветви опущены вниз (a=-1<0) поэтому область значений функции (-∞; 4]
ответ: Б

6) y(x)=|x|/x
y(-x)=|-x|/-x=|x|/-x=-|x|/x=-y(x)
Функция нечетная и ограниченная
ответ: В