Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
b₁+b₄=35
b₂+b₃=30
Имеем систему двух уравнений:
b₁+b₁q³=35 ⇒b₁(1+q³)=35 ⇒ b₁=35/(1+q³) и подставим во второе:
b₁q+b₁q²=30 ⇒b₁q(1+q)=30
35q(1+q)/(1+q³)=30
7q/(1-q+q²)=6
7q=6-6q+6q²
6q² - 13 q +6=0
D=169-4·6·6=25
q=(13-5)/12<1 не удовл условию q=(13+5)/12=1,5
ответ. q=1,5