При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся без изменений
a^2×a^3= a^2+3=a^5
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остаётся без изменений.
a^5÷a^3= a^5-3=a^2
(a^b)^k=a^b×k
Объяснение:
1) 2¹⁰* (2³)² : 2¹⁴=2^10×2^3×2=6 ÷2^14=2^10+6÷2^14= 2^2
2) 0,5 * 4³== 2^-1 × 2^6= 2^5
Представим 0,5 как 2^-1= 2÷4=0,5
3) 16³ : 2⁷= 2^12 ÷ 2^7 = 2^12-7= 2^5
Представили 16 как 2^4=2×2×2×2=16
и степень 3 от 16 переходит к 2:
(2^4)^3=2^12
4
8x³-12x²y+6xy²-y³+12x²-12xy+3y², при x = 1,1; y = 1,2
8x³-12x²y+6xy²-y³+12x²-12xy+3y² = (2x-y)³+3(2x-y)²
8x³-12x²y+6xy²-y³ = 2³x³-3*2²*x²*y+3*2x*y²-y³ = (2x-y)³12x²-12xy+3y² = 3(4x²-4xy+y²) = 3(2²*x²-2*2xy+y²) = 3(2x-y)²(2x-y)³+3(2x-y)² = (2*1,1-1,2)³+3(2*1,1-1,2)² = 1³+3*1² = 1+3 = 4