24 (км/час) собственная скорость яхты.
Объяснение:
Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость яхты.
х+2 - скорость яхты по течению.
х-2 - скорость яхты против течения.
143/(х+2) - время яхты по течению.
143/(х-2) - время яхты против течения.
Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:
143/(х+2)+143/(х-2)=12
Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
143*(х-2)+143*(х+2)=12*(х+2)(х-2)
143х-286+143х+286=12х²-48
-12х²+286х+48=0/-1
12х²-286х-48=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 81796+2304=84100 √D= 290
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(286-290)/24
х₁= -4/24 -1/6, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(286+290)/24
х₂=576/24
х₂=24 (км/час) собственная скорость яхты.
Проверка:
143/26 + 143/22=5,5+6,5=12 (часов), верно.
В ящике лежат 80 кубиков разных цветов: 25 красных, 20 зелёных, 20 жёлтых, остальные синие и белые. Сколько кубиков нуж- но взять, чтобы среди них оказалось не менее 15 кубиков одного цвета? РЕШИТЬ С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ !)
Учитывая самое неблагоприятное событие (чтобы было гарантировано, а значит не менее), что каждый раз достаем разный цвет кубика примем:
с=а*(в-1)+1+д
где
а - количество цвета кубиков = 3 (только тот цвет, где гарантированно есть 15 кубиков)
в - необходимое количество кубиков одного цвета = 15;
с - необходимо достать кубиков из ящика;
д - количество кубиков с количеством цвета меньше 15.
тогда
с=3*(15-1)+1+15=58 кубик
подробное решение на фото