О арифмитических свойствах монотонных функций, так y=x^3 возростает на всей действительной оси, то y=2x^3 возростает на всей действительной оси, и y=2x^3+4 возростает на всей действительной оси С производной:y'=(2x^3+4)'=(2x^3)'+(4)'=2(x^3)'+0=2*3x^2=6x^2>=0, причем равенство достигается для единственной точки х=0, а значит функция строго возростающая По определению Пусть x2>x1. Тогдаy(x2)-y(x1)=(2(x2)^3+4)-(2(x1)^3+4)=2(x2)^3+4-2(x1)^3-4=2((x2)-(x1))((x1)^2+(x1)(x2)+(x2)^2) >0 так как 2>0 (очевидно) ((x2)-(x1)>0 по условию, (x1)^2+(x1)(x2)+(x2)^2>0 так как неполный квадрат двух разных чисел всегда положителен), произведение трех положительных чисел положительноа значит данная функция строго возростающая.Как-то так
2cos²x-cosx-1=0
cosx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈z
-5π≤-2π/3+2πn≤-4π
-15≤-2+6n≤-12
-13≤6n≤-10
-13/6≤n≤-10/6
n=-2⇒x=-2π/3-4π=-14π/3
-5π≤2π/3+2πn≤-4π
-15≤2+6n≤-12
-17≤6n≤-14
-17/6≤n≤-14/6
нет решения
a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
-5π≤2πk≤-4π
-5/2≤k≤-2
k=-2⇒x=-4π