M=1*2*3*29 Разобьем числа по крайним парам (без пары остается только число 15) (1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)*15 Заметим что тк числа в каждой паре симетричны относительно центра (числа 15) то верно что произведение чисел в каждой скобке: равно: (15-n)(15+n)=15^2-n^2<15^2 Таким образом тк каждое слагаемое не превышает 15^2 а последнее равно 15 Тк всего 14 пар то произведение чисел в скобках (1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)<15^2*14<15^28 Умножив обе части неравенства на 15 и приведя левую часть к обычному виду получим 1*2*3*4*29<15^29 То есть m<n ответ: m<n
V - знак корня 1)V(x+9) =x-3 ОДЗ: {x+9>=0; x>=-9 {x-3>=0; x>=3 Решение ОДЗ: x>=3 Т.к. обе части уравнения неотрицательны, возведем их в квадрат: x+9= (x-3)^2 x+9= x^2-6x+9 x+9-x^2+6x-9=0 -x^2+7x=0 x^2-7x=0 x(x-7)=0 x=0; x=7 x=0 нам не подходит по ОДЗ ответ:{7} 2)V(x-2)= V(x^2-4) ОДЗ: {x-2>=0; x>=2 {x^2-4>=0; x<=-2, x>=2 Решение ОДЗ: x>=2 Возведем в квадрат обе части: x-2=x^2-4 x-2-x^2+4=0 -x^2+x+2=0 x^2-x-2=0 D=(-1)^2-4*1*(-2)=9 x1=(1-3)/2=-1 - не подходит по ОДЗ x2=(1+3)/2=2 ответ:{2} 3)V(12+x^2) <6-x В левой части неравенства стоит корень,принимающий только неотрицательные значения. Следовательно, и правая часть должна быть положительной. ОДЗ: {12+x^2>=0 при x e R {6-x>0, x<6 Решение ОДЗ: x<6 Возведем в квадрат обе части: 12+x^2<(6-x)^2 12+x^2<36-12x+x^2 12+x^2-36+12x-x^2<0 12x-24<0 12x<24 x<2 С учетом ОДЗ: x <2
0.00612=6.12*10^-3