Объяснение:
1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)
a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7
-2a-15 < - 6a-7
4a < 8
a < 2
Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.
2) [5x+2] <= 3
Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:
а) 5x+2 >= - 3
5x >= - 5
x >= - 1
б) 5x+2 <= 3
5x <= 1
x <= 1/5
Целые решения: - 1; 0
3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.
Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.
Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.
Если p=3, то все подходит, и эти числа 3 и 73.
Если p≠3, то p=3k±1, т.к. оно простое и не может быть вида 3k при k>1.
Значит либо p-1, либо p+1 делится на 3, откуда и все число
9p²-(p-1)(p+1) делится на 3. т.е. 8p²+1 - составное, что противоречит условию. Итак, ответ: p=3.