Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
-2х²+10х-8≤0 Разделим для удобства на -2 (знак поменяется) х²-5х+4>=0 Приравниваем к нулю х²-5х+4=0 a=1 b=-5 c=4 Т.к. a=1, можно применить теорему Виета: x1 + x2 = -b = 5 x1 * x2 = c = 4 x1 = 1 x2 = 4 Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2: -2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения Подставляем значение до 1, например -1: -2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-) Подставляем значение после 4, например 5: -2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
12x+6x-24x-12=12x-3x -8x+1
12x+6x-24x-12x+3x+8x=12+1
-7x=13
x=13:(-7)
x=1 5/7
(одна целая пять седьмых)