Для разбиения данных на классы, мы сначала должны определить диапазон (R) и число классов (k).
Для нахождения диапазона, мы вычитаем минимальное значение из максимального значения:
R = максимальное значение - минимальное значение = 56 - 32 = 24
Выберем число классов для группировки данных. Обычно количество классов выбирается в зависимости от количества значений в выборке и может быть найдено с помощью формулы Стерджеса:
k = 1 + 3.3 * log(N), где N - количество значений в выборке.
В нашем случае N = 40, поэтому:
k = 1 + 3.3 * log(40) = 1 + 3.3 * 3.688 = 1 + 12.126 = 13.126
Так как число классов должно быть целым числом, округлим вверх:
k = 14
Теперь мы можем найти ширину интервала (h), которая определяется делением диапазона на число классов:
h = R / k = 24 / 14 = 1.714
Обратимся теперь к построению таблицы с частотами (M) и относительными частотами (W).
Для этого сначала определим нижнюю границу первого класса. Мы можем выбрать это значение как наиболее близкое меньшее число, кратное ширине интервала, нежели минимальное значение в выборке:
Минимальное значение = 32
Ширина интервала = 1.714
Нижняя граница первого класса = 32 - (32 % 1.714) = 32 - 0.286 = 31.714
Теперь мы должны определить количество значений, которые попадают в каждый класс для нахождения частот (M).
Для этого мы перебираем все значения выборки и сравниваем их с границами каждого класса. Если значение входит в интервал границ класса, мы увеличиваем частоту этого класса на 1.
Таким образом, после подсчета, мы получаем следующую таблицу:
В данном примере, звездочками отмечены точки, соответствующие частотам каждого класса.
Надеюсь, это пояснение достаточно подробное и понятное школьнику! Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать их мне.
Для решения этой задачи, нам нужно определить, какие из перечисленных точек лежат в левой полуплоскости.
Для начала, давайте разберемся, что такое левая полуплоскость.
Полуплоскость — это часть плоскости, ограниченная прямой. В нашем случае, левая полуплоскость — это часть плоскости, которая находится слева от вертикальной оси (ось OY). То есть, если мы нарисуем ось OY, то все точки, которые находятся слева от нее, будут лежать в левой полуплоскости.
Теперь, давайте проверим каждую из перечисленных точек и определим, лежат ли они в левой полуплоскости.
а) Точка A(40; 30)
Чтобы определить, лежит ли точка A в левой полуплоскости, мы должны посмотреть ее координаты. Здесь первое число 40 - это координата по оси OX (горизонтальной оси), а второе число 30 - это координата по оси OY (вертикальной оси).
Точка A имеет положительную координату X (40), и поскольку она находится справа от оси OY, она не лежит в левой полуплоскости.
б) Точка B(-24; -47)
Точка B имеет отрицательные координаты как по оси OX, так и по оси OY. Поскольку она находится слева и ниже оси OY, она лежит в левой полуплоскости.
в) Точка C(48; -19)
Точка C имеет положительное значение координаты X (48), но отрицательное значение координаты Y (-19). Поскольку она находится справа, но выше оси OY, она не лежит в левой полуплоскости.
г) Точка D(-11; -20)
Точка D имеет отрицательные значения координат и находится слева и ниже оси OY, поэтому она лежит в левой полуплоскости.
д) Точка E(61; 82)
Точка E имеет положительные значения координат и находится справа и выше оси OY, поэтому она не лежит в левой полуплоскости.
е) Точка F(-39; -25)
Точка F имеет отрицательное значение координаты X (-39) и находится слева и ниже оси OY. Значит, она лежит в левой полуплоскости.
ё) Точка G(-68; -33)
Точка G имеет отрицательные значения координат и находится слева и ниже оси OY, поэтому она лежит в левой полуплоскости.
ж) Точка H(16; 17)
Точка H имеет положительные значения координат и находится справа и выше оси OY, поэтому она не лежит в левой полуплоскости.
з) Точка K(-99; 91)
Точка K имеет отрицательное значение координаты X (-99) и находится слева и выше оси OY. Значит, она лежит в левой полуплоскости.
и) Точка L(30; -86)
Точка L имеет положительные значения координат и находится справа и ниже оси OY, поэтому она не лежит в левой полуплоскости.
Таким образом, точки B, D, F, G и K лежат в левой полуплоскости.
Если нарисовать координатную плоскость, где ось OX горизонтальна, а ось OY вертикальна, то левая полуплоскость будет находиться слева от вертикальной оси OY.
