1) Область определения функции sinx, а также sin2x это множество R всех действительных чисел. Но в нашем случае sin2x стоит в знаменателе, а на 0 делить нельзя. Значит из множества R надо исключить все значения 2x при которых sin2x =0, а это значения аргумента 2x = 180n n - все целые числа положительные и отрицательные, включая 0. Таким образом, область определения функции это множество R за исключением значений x = 90n Примечание : значения x даны в градусах. Чтобы перевести в pi, помните, что pi=180° 2) Решение аналогично предыдущей задаче. Разница в том, что cosx принимает значение 0 при x = 90+180n, а cosx/2 принимает значения 0 при x=45+90n. Значит область определения функции это множество R за исключением значений x = 45+90n Извини, Дима, за предыдущие ответы. Торопился на совещание.
сначала прописываем ОДЗ:
{5-x>0
⇔ x<2
{2-x>0
дальше решаем
log4(5-x)-log4(2-x)=1
log4((5-x)/(2-x))=1
(5-x)/(2-x)=4
поскольку 2-x>0, домножаем обе части уравнения на (2-x)
получаем
5-x=4(2-x)
5-x=8-4x
3x=3
x=1
1<2 , значит такой корень подходит
ответ: 1