Question

По теме комбинаторика. как мы получили x (x-2)=42? понятно, что скобки (x-4)! сократились. дело не в этом

Answer 1

$\frac{A_x^4*P_{x-2}}{P_{x-2}}=42$

Понятное дело , что мы можем сократить перестановки. Получаем тогда следующее:
$A_x^4=42$

То есть:
$\frac{x!}{(x-4)!}=42$

Есть свойство: Каждый больший факториал можно выразить меньшим факториалам.
То есть:
$\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)!}{(x-4)!}= x(x-1)(x-2)(x-3)=42$