Число всевозможных исходов при бросании кубиков n=6*6=36. Но нас интересуют лишь те исходы, при которых в сумме будет 9 очков (так называемые благоприятствующие исходы). Это следующие исходы: 1) 3 очка на 1 кубике и 6 - на втором; 2) 4 на 1-м и 5 на 2-м; 3) 5 на 1-м и 4 на 2-м; 4) 6 на 1-м и 3 на 2-м. Значит, число благоприятствующих исходов m=4. Тогда вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков P=m/n=4/36=1/9≈0,1.
Пусть это число такого вида xyzpq По условию задачи число может начинаться с 1, 2, 3, ..., и т.д. x=1, 2, 3, 4, ... y может начинаться с 0, 1 ,2 ,3, ... y=0, 1, 2, 3, ... z=x+y p=y+z q=z+p отсюда q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y
Последняя цифра q не может быть больше 9
Теперь подставляем x, начиная с x=1 x=1 y=0, 1, 2
x=2 y=0, 1
x=3 y=0, 1
x=4 y=0
При больших x неравенство не выполняется.
Найденными значениями x,y ограничено число таких чисел.
Вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть Т.к. x - цифра (целое число), то
Пусть это число такого вида xyzpq По условию задачи число может начинаться с 1, 2, 3, ..., и т.д. x=1, 2, 3, 4, ... y может начинаться с 0, 1 ,2 ,3, ... y=0, 1, 2, 3, ... z=x+y p=y+z q=z+p отсюда q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y
Последняя цифра q не может быть больше 9
Теперь подставляем x, начиная с x=1 x=1 y=0, 1, 2
x=2 y=0, 1
x=3 y=0, 1
x=4 y=0
При больших x неравенство не выполняется.
Найденными значениями x,y ограничено число таких чисел.
Вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть Т.к. x - цифра (целое число), то
1) 3 очка на 1 кубике и 6 - на втором;
2) 4 на 1-м и 5 на 2-м;
3) 5 на 1-м и 4 на 2-м;
4) 6 на 1-м и 3 на 2-м.
Значит, число благоприятствующих исходов m=4. Тогда вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков P=m/n=4/36=1/9≈0,1.