Question

Составить уравнение прямой проходящей через точку м (5, 3, 4 ) и параллельной вектору а=2i+5j-8k

Answer 1

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М и параллельной вектору $\vec a$

$\dfrac{x-x_M}{a_x}=\dfrac{y-y_M}{a_y}=\dfrac{z-z_M}{a_z}$

По условию  M (5; 3; 4)  и  $\vec a=2\vec i+5\vec j-8\vec k~~~\Rightarrow~~~\boldsymbol{\vec a(2;5;-8)}$

$\boldsymbol{\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y-3}{5}=\dfrac{z-4}{-8}}$