Подбрасывают 3 игральные кости.
Найти вероятности того, что
а) на трех костях выпадут разные грани
Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть
6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.
Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.
если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4
Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9
б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка
Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда
Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.
Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³
И тогда вероятность выпадения шестерки
1-(125/216)=91/216
= х³-1-0,5(4х²-1)=х³-1-2х²+0,5=х³-2х²-0,5=х²(х-2)-0,5=0,25*(-2,5)-0,5= =-0,625-0,5=-1,125