площадь увеличится на 79 см^2
пусть x+15-8--длина,т..к на 15 см больше ширины и площадь увеличится на 76 см^2 только после того как уменьшили на 8 м длину
Пусть x+9,- ширина,т.к.площадь увеличится на 79 см^2 тол.ко после увеличения ширины на 9 см
И все это будет равно произведению длины на ширину,по формуле для нахождения площади прямоугольника:
S=a×b
Но у нас длина не а, а x+15
ширина не b, а будет x
и +76,чтобы равенство выполнялось,составим уравнение:
(x+15)-8)×(x+9)=x×(x+15)+76
15-8 ,раскрываем скобки:
(x+7)(x+9)=x^2+15x+76
x×x+x×9+7×x+7×9=x^2+15x+76
x^2+9x+7x+63= x^2+15x+76
x^2+9x+7x-x^2-15x=76-63
16x-15x=13,x^2 и -x^2 взаимноуничтожаются
x=13 см равна ширина прямоугольника
ответ: А) 13 см
// Воспользуемся тригонометрической единичной окружностью (во вложении)
sin x > 0 (красный) - в верхней половине, а значит x ∈ (0 ; π).
Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а синус является периодической функцией с T = 2π, ответом для всего промежутка будет x∈(2πk ; π + 2πk), k ∈ Z.
cos x ≤ 0 (жёлтый) - в левой половине, а значит x ∈ (π/2 ; 3π/2).
Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а косинус является периодической функцией с T = 2π, ответом для всего промежутка будет x∈(π/2 + 2πk ; 3π/2 + 2πk), k ∈ Z.
tg x ≤ 0 (зелёный) - во второй и четвёртой четвертях, а значит x ∈ (π/2 ; π] ∪ (3π/2 ; 2π].
Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а тангенс является периодической функцией с T = π, ответом для всего промежутка будет x ∈ (π/2 + πk ; π + πk].
ctg x > 0 (голубой) - в первой и третьей четвертях, а значит x ∈ (0 ; π/2) ∪ (π ; 3π/2).
Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а котангенс является периодической функцией с T = π, ответом для всего промежутка будет x ∈ (πk ; π/2 + πk).
