1.log₂ (x²-2x+8)=4 ОДЗ: x²-2x+8>0 f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх x²-2x+8=0 D=4-32=-28<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. х∈(-∞; +∞)
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
0
0
Перепишем в виде
Дальше суть раскладываем на множители то, что стоит в правой части. Для этого находим корни (здесь -3 и 1/2).
(2x-1)(x+3)<=0
А дальше - либо представляем себе параболу с осями, направленными вверх, (см. вложение) либо применяем метод интервалов.