41-32х≥0;
9-3х≥0
5+х≥0
ОДЗ: х ∈[-5; 41/32]
Перепишем уравнение в виде
√(41-32x)=2√(5+x)+√(9-3x)
Возводим в квадрат.
41-32х=4(5+х)+4√(5+х)·√(9-3х)+9-3х
4√(5+х)·√(9-3х)=12-33х
Возводим в квадрат при условии 12-33х≥0 ⇒ х ≤12/33.
16(5+х)(9-3х)=144-792х+1089х²;
1137х²-696х-576=0
379х²-232х-192=0
D=(-232)²-4·379·(-192)=53 824+291 072=344 896
x=(232-√344896)/758≈-0,47 или х=(232+√344896)/758≈1,08 - не удовлетворяет условию х ≤12/33, поэтому не является корнем уравнения
1) 1/3x²+4х=0/*3
x²+12х=0
х(х+12)=0
х=0 или х+12=0
х=-12
2) 25x²=5х
25x²-5х=0
5х(5х-1)=0
5х=0 или 5х-1=0
х=0 5х=1
х=0,2
3) (х+5)²+(2х-3)²=2(4х+17)
x²+10х+25+4x²-12х+9=8х+34
5x²-10х=0
5х(х-2)=0
5х=0 или х-2=0
х=0 х=2
4) (7х-1)(х+5)=6х-5
7x²+35х-х-5=6х-5
7x²+28х=0
7х(х+4)=0
7х=0 или х+4=0
х=0 х=-4
5) 7х-14x²=0
7х(1-2х)=0
7х=0 или 1-2х=0
х=0 -2х=-1
х=0,5