и
– среднеарифметическое равно
и при этом
на
меньше двадцати пяти и на
больше семнадцати.
монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на
монет меньше изначального, а у Пети на
монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на
монет больше, чем у Пети.
монет. Тогда у Пети
монет.
монет, а у Пети-II будет
монет. При этом у Пети-II монет в
раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в
раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:



было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы
было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда
откуда:




было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет
откуда:
7х-19-8+3х=5-6х+16
7х+3х+6х=5+16+19+8
16х=48
х=48:16
х=3
Второе уравнение:
(3х-1)/5 - (2х+6)/8=5
((3х-1)*8)/40 - ((2х+6)*5)/40=5
((3х-1)*8 - (2х+6)*5)/40=5
(3х-1)*8 - (2х+6)*5=5*40
24х-8-10х-30=200
24х-10х=200+8+30
14х=238
х=238:14
х=17